どなたからも回答がないようなので分かる範囲で・・・

＞圧縮空気の代わりに高圧燃焼ガスをシリンダーに送り込んでスタートすると考えてよいのでしょうか。

　違います。
　火薬の燃焼ガスが送り込まれるのはコフマンエンジンスターターのシリンダーです。スターターシステム内の専用のシリンダーで、その中にあるピストンを押すことでスターターの出力軸に回転力が与えられます。それと同時に出力軸の回転を伝えるギヤが飛び出してエンジン側のリングギアとかみ合い、それによってエンジンが始動されます。
　エンジンのシリンダー内に直接火薬の燃焼ガスを吹き込むわけではありません。ショットガンの燃焼ガスにそこまでの容量もエネルギーもないです。

　映画の中で「シリンダーをキレイにする」と言っているのは、エンジンの始動を複数回試して失敗したため、シリンダー内に未燃焼の燃料が溜まってしまって点火プラグがカブってしまっているので、あえてエンジンへの燃料供給を止めた状態でエンジンを始動させ、それによってシリンダー内の未燃焼燃料を強引に燃やしてシリンダー内を一度きれいにしようとしているものです。
　前述したように火薬の燃焼ガスはエンジンのシリンダーには流れ込まないので、排気管から出た炎はシリンダー内に残っていた未燃焼ガソリンが点火プラグによって燃焼したものです。
おうる

おうる様、有難うございます。
（R-2800）で画像検索したら良いのが見つかりました。
https://external-preview.redd.it/R8FntZrCHSa7wl1GCbTxCMty1S6MkFXjWJR2EofhDMs.jpg?auto=webp&s=7f15fe2b12006fd68301e0d3c99f2a44457731ad
左端の黒い円筒形がスターターで、すぐその右にドッグクラッチが見えます。
https://www.reddit.com/r/ThingsCutInHalfPorn/comments/90y07e/pratt_whitney_r2800_double_wasp_cutaway_2048_x/

百九

F4F-4 のスタータはBreeze Type II、FM-2 はBreeze Type I で、どちらもエンジンマウントの右側に位置し、右側脚収容庫からアクセスできます。
F4F-4 の場合、通常はタイプCカートリッジを、寒冷地ではタイプDを使用しますが、FM-2 ではいずれの場合もタイプCを使用します。

以上、Pilot's Handbook より。
怪鳥

怪鳥様、有難うございます。

（イ）
http://www.warbirds-blog.cz/wp-content/uploads/2019/12/Coffman-color.jpg
上記が（Breeze cartridge system）で良いのですね。

https://www.hemmings.com/stories/article/coffman-combustion-starters
上記を見ますと、最初のものは高圧ガスがエンジンピストンを押すものだったが、
その後スターター内のピストンを押しその回転でエンジンをスタートさせる（イ）に変わったとあります。

百九