CICという言葉をコンピューターを用いて戦闘指揮を執るという意味で解釈するのなら、1953年秋にオンタリオ湖で掃海艇DigbyとGranbyを用いて評価実験を行ったカナダ海軍が最初ではないかと思います。
　http://en.wikipedia.org/wiki/DATAR
　
hush

http://www.bb35library.usstexasbb35.com/weapons/FireControl/IndexFcAll.htm
CICというか艦内にある指揮所の意味ならBB35テキサスが1925-1926の近代化改装時にボイラー室前にPLOT ROOMを作ったという記述が。
たぶん最初では無いと思われますが参考程度に。
戦闘指揮所と言うか単なる射撃管制室なんですけどね。

http://www.bb35library.usstexasbb35.com/weapons/FireControl/FcProfile.htm
場所はここらへんです(1944年のイラストですが場所は変わっていないようです)。
jas1

ありがとうございます。

流石にレンズマンが最初というわけではないのですね。
（作中にＣＩＣが登場します）
安井賢一