鹿児島ではなく小笠原さんは「いおうとう」と言っています。また、研究者も「いおうとう」という読みをするので「いおうとう」で良いのではないでしょうか。

ＢＵＮ

これは、なんとも言えません。
天下のＮＨＫが、同じ番組（Ｎスペ）の中で両方使っておるのです。

ただ、ニュースで読む場合は「いおうじま」ですし、ＩＭＥも「伊王島」と並んで候補に入れてます。いおうとうでは「いおう」「とう」に分割して変換せねばなりません。

これらから察するに、戦前、または陸海軍内では「いおうとう」、戦後、または国土地理院によれば「いおうじま」なのではないか、と。

この際、ＮＨＫに聞いてみたら如何でしょうか?（笑）
まなかじ

便乗質問。
アメリカ海軍に「イオージマ」という艦（引退したとか）がありますが、これはやはり激戦地にちなんだ命名なのでしょうか？
Schump

まったくもってその通りです。
ＢＵＮ

タラワとか、サイパンとか、オキナワなんてのもありますねぇ。

まなかじ

そうそう、ナッソーとかあると何でドイツが？と思うけれどナッソー湾だし、フィリピン・シーってのはマリアナ海戦のことだよね？
ＢＵＮ

カサブランカ級護衛空母なんて、名所旧跡巡りみたいなもんですね。
珊瑚海、コレヒドール島、ソロモン諸島、ガ島、ウェーク島、ツラギ、サヴォ島、南鳥島、エスペランス岬、クェゼリン環礁、マタニカウ川、アッツ島、ムンダ、マキン島、ビスマルク海、ルンガ、ブーゲンヴィル島、サラモア、ホーランディア…心当たりがありすぎて。
まなかじ

　昔からの呼び方に従えば硫黄島（いおうとう）、アメリカ人が読み違えたのが世界呼称になった
結果がイオージマだったと思いますが…。
大塚好古