やはり、航空機搭載用のＭ６１でしょう。一分間に６０００発撃てますから。
ＲＯＣＫ

　M61より小口径の「ミニガン」が、10000発/分ぐらい撃てると
書いた本があったと思ったんだけど、

…出てこない。

どんべ

　機関銃（砲ではない）に限定すると、以前オーストラリアかどっかの発明家が作ったという『5000発／分の機関銃』なんかはどうでしょうか。
　ＴＶ番組で紹介されたのを見ましたが、箱形のレシーバーに十数本の銃身を回り込むように埋め込んだペッパーボックスだかトコロテン押し器かよくわからない形状で（笑）、電気発火と聞きました。
　ただ、あまりにもキテレツな代物のせいか、オファーはないとか・・・
ブラック・タロン

第二次大戦中ならロシア製の Ultra ShKAS 7.62mm の 2700発/分が最高だと思います。
M61 の改良型 M61A1 は 6600発/分の発射速度を持ちますが、ロシア製 GSh-6 23mm ガトリング(MiG-31 迎撃機に搭載)はバルカンを凌ぐ 8000 発/分の発射速度を持つようです。
http://www.canit.se/%7Egriffon/aviation/text/akandata.htm
ささき

バルカンには以前は油圧駆動タイプがあり、これについて
最大9000発／分というデータを見たことがあります。


現用の電動モータで駆動されているバルカンはそれより発
射速度では劣りますが、砲身束の回転の立ち上がりが鋭く、
砲弾の弾道がより安定するとのこと。

つまり、バルカンの砲弾は砲身の回転による横方向の力も
加えられるわけで、角速度が一定に達するまでの立ち上が
りに発射された砲弾はひどく散らばります。ごく短時間の
射撃チャンスしかないジェット機同士空戦ではそれが無視
できないということらしいです。
ふっけ

>5
以前は電動モーターだったものが後に（60年代後期ごろ？）油圧モーターに変更です。
M61には他にラムエアタービン（つまり風車ですね）駆動のタイプ、ガス圧駆動のタイプなどもあります。
(N)

ついでに書くと、Mk.15ファランクス用のM61には80年代後期から、空気圧モーター駆動のものが使用されています。
(N)

油圧と電動が逆ですか？えっ　そうでしたっけ？！

うぅ～～ん、どう考えても電動の方が回転は安定しそう
ですが‥‥

資料が実家で手許にないもので‥‥

すみません、それにかんしては間違えたかもしれません。
でも、とにかく以前のものの方が時間あたりの発射数が
多いことは違いないと思うのですが‥‥それと、新しい
モデルの方が砲身束の回転が安定しているため砲弾の収
束が良いということもまちがってませんよね？
ふっけ

上記 ３．でブラック・タロンさんが言われているのは、以前「世界まる○え！テレビ○捜部」で放送された、オーストラリアの発明家マイケル・ドゥオイエー氏が作った「メタル・ストーム」という銃の事だと思います。
これは銃身内に数珠繋ぎで装填された弾丸を、電気着火で次々と発射するという物で、理論上の発射速度は何と、毎分１００万発！！とのことです。
形状は三脚（四脚？）の上に載せられたボックス状の物に３６門の銃口が開いている、という物でした。
山城扶桑